阅读下列材料.并解答相应问题:对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式.可以用公式法将它分解成(x+a)2的形式.但是对于二次三项式x2+2ax﹣3a2.就不能直接应用完全平方公式了.我们可以——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读下列材料，并解答相应问题：
对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式，但是对于二次三项式x²+2ax﹣3a²，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x²+2ax﹣3a²中先加上一项a²，使其成为完全平方式，再减去a这项，使整个式子的值不变，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是．　　
（2）这种方法的关键是．　　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

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科目： 来源：不详 题型：解答题

分解因式：
（1）（m+2n）²﹣（m﹣n）²（2）4（a+b）﹣（a+b）²﹣4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）分解因式：x²+2x+1=　　．
（2）若∠α=40°，则∠α的余角是　　．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设a₁=3²﹣1²，a₂=5²﹣3²，…，a_n=（2n+1）²﹣（2n﹣1）²（n为大于0的自然数）．
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出a₁，a₂，…，a_n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）先化简，再求值：（2a²﹣5a）﹣2（3a﹣5+a²）．其中a=﹣1；
（2）若|m|=4，|n|=3，且知m＜n，求代数式m²+2mn+n²的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题