如图.线段AB=30cm.点O在AB线段上.M.N两点分别从A.O同时出发.以2cm/s.1cm/s的速度沿AB方向向右运动．(1)如图1.若点M.点N同时到达B点.求点O在线段AB上的位置．(2)如——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，线段AB=30cm，点O在AB线段上，M、N两点分别从A、O同时出发，以2cm/s，1cm/s的速度沿AB方向向右运动．
（1）如图1，若点M、点N同时到达B点，求点O在线段AB上的位置．
（2）如图2，在线段AB上是否存在点O，使M、N运动到任意时刻，（点M始终在线段AO上，点N始终在线段OB上），总有MO=2BN？若存在，求出点O在线段AB上的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

将长为1，宽为a的长方形纸片（

＜a＜1）如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的矩形为正方形，则操作终止．
（1）第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为______；（用含a的代数式表示）
（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=______；
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值．