科目： 来源：不详 题型：解答题

某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。

销售量p（件）	P=50—x
销售单价q（元/件）	当1≤x≤20时，  当21≤x≤40时，

（1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。
（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点．
（1）求的值；
（2）不解关于的方程组，请你直接写出它的解。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点．

（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

根据要求，解答下列问题：

（1）已知直线l₁的函数表达式为y=x，请直接写出过原点且与l₁垂直的直线l₂的函数表达式；
（2）如图，过原点的直线l₃向上的方向与x轴的正方向所成的角为30⁰．
①求直线l₃的函数表达式；
②把直线l₃绕原点O按逆时针方向旋转90⁰得到的直线l₄，求直线l₄的函数表达式．
（3）分别观察（1）（2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线垂直的直线l₅的函数表达式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA＝5，C为x轴正半轴上一点，且．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（﹣6，n），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且tan∠AOE=

（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A点的坐标为(3，0)，以OA为边作等边三角形OAB，点B在第一象限，过点B作AB的垂线交x轴于点C．动点P从O点出发沿OC向C点运动，动点Q从B点出发沿BA向A点运动，P，Q两点同时出发，速度均为1个单位／秒。设运动时间为t秒．

（1）求线段BC的长；
（2）连接PQ交线段OB于点E，过点E作x轴的平行线交线段BC于点F。设线段EF的长为m，求m与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围：
（3）在（2）的条件下，将△BEF绕点B逆时针旋转得到△BE′F′，使点E的对应点E′落在线段AB上，点F的对应点是F′，E′F′交x轴于点G，连接PF、QG，当t为何值时，?