科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y=

4

3

x与直线l₂：y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l₂交y轴于点B，且|OA|=

1

2

|OB|．
（1）试求直线l₂的函数表达式；
（2）若将直线l₁沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l₂于点D．试求△BCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x²+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．
（1）求点D的坐标；
（2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是（4，0），点P为边AB上一点，沿CP折叠正方形，折叠后点B落在平面内点B′处，已知CB′的解析式为y=-

3

x+b，则B′点的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动，它们所经过的路程s与所需时间t之间的解析式分别为s=v₁t+a₁和s=v₂t+a₂，图象如图所示．有下列说法：
①开始时，甲在乙的前面；
②乙的运动速度比甲的运动速度大；
③2秒以后甲在前面；
④2秒时，甲、乙两物体都运动了3米．
其中正确的说法是（　　）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（　　）

A．23

B．24

C．25

D．26

科目： 来源：不详 题型：解答题

解答题：如图，⊙P与x轴相切于坐标原点O，⊙P与y轴交于点A（0，2），点B的坐标为（-2

2

，0），连接BP交⊙P于点C
（1）求线段BC的长；
（2）求直线AC的函数解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定质量，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，根据图象回答下列问题：
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）求旅客最多可免费携带多少千克行李？
（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直角坐标平面xOy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC∥x轴，且BE⊥AE，连接AB，
（1）求证：AE平分∠BAO；
（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式．