科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
（1）求证：PC⊥OA；
（2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
（3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S_{四边形POCA}=S_△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，求L₁的函数表达式．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，

行驶时间t（时）	0	1	2	3
油箱余油量y（升）	100	84	68	52

与行驶路程x（千米）的关系如图．则A型车在实验中的速度是______千米/时．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图）．
（1）求y与x的关系式；
（2）设商厦获得的毛利润（毛利润=销售额-成本）为s（元），则销售单价定为多少时，该商厦获利最大，最大利润是多少？此时的销售量是多少件？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：
（1）请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．
（2）问乙船出发多长时间赶上甲船？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k、b的值；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当y=4时，求x的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y₁，y₂分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（2）试求出A，B两地之间的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P是第一象限内直线x+y=6上一点，O是坐标原点，
（1）设P（x，y），求△OPA的面积与x的函数解析式；
（2）当S=10时，求P点的坐标；
（3）在直线x+y=6上求一点P，使△POA是以OA为底边的等腰三角形．