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科目: 来源:不详 题型:解答题

某学校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌.如果购买3张两人学习桌,1张三人学习桌需440元;如果购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需620元.
(1)求两人学习桌和三人学习桌的单价;
(2)学校欲投入资金不超过12000元,购买两种学习桌共98张,以至少满足248名学生的需求,设购买两人学习桌x张,购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W元,求出W与x的函数关系式;
(3)请求出(2)中所有的购买方案.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若一次函数y=kx-4的图象经过点(-2,4),则k等于(  )
A.-4B.4C.-2D.2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

某工程队要招聘甲乙两种工种的工人150名,甲乙两种工种工人的月工资分别是600元和1000元,现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的两倍,问甲乙两种工种的人数各聘______时可使得每月所付工资最少,最小值是______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

看图填空:
(1)当y=0时,x=______;
(2)直线对应的函数表达式是______.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大,最大利润是多少?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A(1,0),对角线的交点P(
5
2
,1)
(1)写出B、C、D三点的坐标;
(2)若在线段AB上有一点E(3,0),过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分,求直线的解析式;
(3)若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4:3两部分,并与y轴交于点M,求M点的坐标.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

一个车间有工人20名,已知每个工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,每造一个甲种零件可获利润150元,每制造一个乙种零件可获利润260元,在这20人中,车间每天安排x名制造甲种零件,其余人去制造乙种零件.
(1)写出此车间每天所获利润y元与x之间的函数关系式;
(2)如果要车间每天所获利润不低于24000元,至少应派多少工人去制造乙种零件?

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,直线m与x轴、y轴分别交于点B,A,且A,B两点的坐标分别为A(0,3),B(4,0).
(1)请求出直线m的函数解析式;
(2)在x轴上是否存在这样的点C,使△ABC为等腰三角形?请求出点C的坐标(不需要具体过程),并在坐标系中标出点C的大致位置.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如示意图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A是x轴的负半轴上一点,以AO为直径的⊙P经过点C(-8,4).点E(m,n)在⊙P上,且-10<m≤-5,n<0,CE与x轴相交于点M,过C点作直线CN交x轴于点N,交⊙P于点F,使得△CMN是以MN为底的等腰三角形,经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q.
(1)求出点A的坐标;
(2)当m=-5时,求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式;
(3)当点E(m,n)在⊙P上运动时,猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化?请对你的猜想加以证明.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,两个函数y=x,y=-
1
2
x+6的图象交于点A.动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动,作PQx轴交直线BC于点Q,以PQ为一边向下作正方形PQMN,设它与△OAB重叠部分的面积为S.
(1)求点A的坐标.
(2)试求出点P在线段OA上运动时,S与运动时间t(秒)的关系式.
(3)在(2)的条件下,S是否有最大值若有,求出t为何值时,S有最大值,并求出最大值;若没有,请说明理由.
(4)若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动,当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时,运动时间t满足的条件是______.

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同步练习册答案