已知点A的坐标为（2，0），动点P在直线y=

1

2

x-3上，求使△PAO为直角三角形的点P的坐标．

阅读理解：对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{-1，2，3}=

-1+2+3

3

=

4

3

，min{-1，2，3}=-1，min{-1，2，a}=

a(a≤-1) -1(a＞-1)

问题解决：
（1）填空：min{-5，-

26

，-

1

2

}=______；
如果min{2，2x+2，4-2x}=2，则x的取值范围为______≤x≤______．
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根据①你发现了结论“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论．
③运用②的结论，填空：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，则x+y=______．
（3）在如图所示的同一直角坐标系中作出函数y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4的图象．通过观察图象，填空：min{4x+1，x+2，-2x+4}的最大值为______．

如图，直线PA是一次函数y=x+1的图象，直线PB是一次函数y=-2x+2的图象．
（1）求A、B、P三点的坐标；
（2）求四边形PQOB的面积．

一次函数图象如图所示，则函数关系式是______．

已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-1，0），且经过点B（3，3），O为坐标原点，则sin∠BAO的值是______．

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，点A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且点B、C都在第一象限．
（1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形OABC；
（2）直线y=-

1

5

x+

6

5

与线段AB交于点P（p，q），点M（m，n）在直线y=-

1

5

x+

6

5

上，当n＞q时，求m的取值范围．

一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

如图，折线A-B-C是某市区出租汽车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人付车费15.6元，则出租车行走了 如图，折线A-B-C是某市区出租汽车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人付车费15.6元，则出租车行走了______千米．

在平面直角坐标系内，O为坐标原点，点C坐标为（0，

3

），E点坐标为（1，0），将△COE沿直线CE折叠，点O落在点D处．
（1）求直线CE的解析式；
（2）求点D的坐标；
（3）以CE为底边，且底角为30°的等腰三角形有几个？请写出这些等腰三角形顶点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB，OC的长分别是方程x²-4x+3=0的两根（OB＜OC）．
（1）求点B，点C的坐标；
（2）若平面内有M（1，-2），D为线段OC上一点，且满足∠DMC=∠BAC，求直线MD的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q和点P（点P在直线AC上），使以O，P，C，Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．