科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，平面直角坐标系中，直线y=

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x与直线x=3交于点P，点A是直线x=3与x轴的交点，将直线OP绕着点O、直线AP绕着点A以相同的速度逆时针方向旋转，旋转过程中，两条直线交点始终为P，当直线OP与y轴正半轴重合时，两条直线同时停止转动．
（1）当旋转角度为15°时，点P坐标为______；
（2）整个旋转过程中，点P所经过的路线长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：
（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6，点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．
（1）求点E的坐标；
（2）求折痕CD所在直线的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，点B在y轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，且OA=2，tan∠OAB=2．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线AB的解析式；
（3）若点C的坐标为（-2，0），在直线AB上是否存在一点P，使△APC与△AOB相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在梯形ABCO中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A、B、C三点的坐标分别是A（8，0），B（8，10），C（0，4）．点D（4，7）为线段BC的中点，动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OAB的路线运动，运动时间为t秒．
（1）求直线BC的解析式；
（2）设△OPD的面积为s，求出s与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）当t为何值时，△OPD的面积是梯形OABC的面积的

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁外切时，求⊙O₂平移的时间．

科目： 来源：不详 题型：填空题

某同学带10元钱去文具店买铅笔，每枝铅笔定价1.c0元．
（1）写出剩余的钱y（元）与所买铅笔x（枝）之间的函数关系式为：______；
（2）自变量x的取值范围是______；
（2）在如图所示的直角坐标系中画出剩余的钱与所买铅笔枝数的函数图象．______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

小刚和小强在一条由西向东的公路上行走，出发时间相同，小强从A出发，小刚从A往东100米的B处出发，两人到达C地后都停止．设两人行走x分钟后，小强、小刚离B的距离分别为y₁、y₂（m），y₁、y₂与x的函数关系如图所示：
（1）根据图象可得：A、C两地间的距离为______m；
（2）求a的值；
（3）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．