探究题
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）ⁿ（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如（a+b）⁰=1．例如，
（a+b）¹=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；
（a+b）²=a²+2ab+b²展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．
（1）请认真观察此图，写出（a+b）⁴的展开式，（a+b）⁴=______．
（2）类似地，请你探索并画出（a-b）⁰，（a-b）¹，（a-b）²，（a-b）³的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数对应的三角形．
（3）探究解决问题：已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值．

已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值．
（1）a²-ab+b²
（2）（a-b）²．

已知a+b=5，a²+b²=19，则（a-b）²=______．

如图阴影部分是四个长为a，宽为b的矩形，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：______．

下列运算正确的是（　　）

A．2a2+3a3=5a5	B．a6÷a3=a2
C．（-a3）2=a6	D．（x+y）2=x2+y2

若9x²+kx+1恰好为某一个整式的完全平方，则常数k的值是______．

已知x+y+z=0，x²+y²+z²=1，则x（y+z）+y（x+z）+z（x+y）的值为______．

如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的代数式的值相等，求下列代数式的值：
（1）x²+y²；
（2）（x-y）²．

（4x+______）²=16x²+______+9y²．

下列各式计算正确的是（　　）

A．（x+3）（x-3）=x2-3	B．（2x+3）（2x-3）=2x2-9
C．（x+3）2=x2+9	D．（2x+3）2=4x2+12x+9