如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=______．
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．
①你画的图中需要C类卡片______张．
②可将多项式a²+5ab+6b²分解因式为______．

（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式______（填写选项）．
A．xy=

m2-n2

4

，B．x+y=m，C．x²-y²=m•n，D．x²+y²=

m2+n2

2

．

计算
（1）（-2a）³+a⁸÷a⁶×a
（2）（4x-

1

2

y）（

1

2

y+4x）
（3）（x+3）²-（x-3）（x+3）
（4）（x+y-1）²
（5）化简求值：[（x-3y）（3x-y）-3y²]÷（2x），其中x=-2，y=

1

2

．

（1）先化简，再求值：（a+1）²-（3a²+a）÷a，其中a=-3．
（2）已知x+y=3，xy=-2．求（x-1）（y-1）的值．

计算：（x+3）（x+1）-x（x-1）．

计算下列各题
（1）（27a³-15a²+6a）÷（3a）
（2）x（x+2y）-（x+1）²+2x．

如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（　　）

A．m2+ 1 2 mn

B． mn-m2 2

C． m2+mn 2

D． m2+n2 2

计算[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x

计算下列各题：
（1）（-a）⁷÷（-a）⁴×（-a）³
（2）（x+

1

2

）²
（3）x（y-5）+y（3-x）；
（4）

3	4+ 17 27

+

3	37 64 -1

+

( 5 2 )2-4

．

如图，甲、乙两个形状、大小相同的长方形，它们拼成一个“L”形．
（1）若长方形的长为6，宽为4，求图中阴影部分的面积；
（2）若长方形的长为a+1，宽为a-1，其中a＞1，请用代数式表示图中阴影部分的面积．

如图是一套房子的平面图，尺寸如图．
（1）这套房子的总面积是多少？（用含有x、y的代数式表示）．
（2）如果x=1.8米，y=1米，那么房子的面积是多少平方米？如果每平方米房价为0.8万元，那么房屋总价多少万元？