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科目： 来源：不详 题型：解答题

计算：
（1）（x+1）（x+2）（x+3）；
（2）（1+2x）（1-2x）（x+3）；
（3）（x+y-2）²．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

（1）（6×10¹⁰）÷______=-2×10⁵；
（2）______•（-

a²x²）=-5a；
（3）______÷n=a-b+2c；
（4）（3x³y²+x⁴y²-______）÷

xy=______+______-1．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

计算：6a⁵÷[2a•（-a）²]=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

小明家的住房结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少m²的地砖？如果每1m²地砖的价格是n元钱，则购买地砖至少需要多少钱？

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？
（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为______．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当______时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？