科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知Rt△AOB的顶点A是一次函数y=-x+m+3的图象与反比例函数y=

m

x

的图象在第二象限的交点，且S_△AOB=1，则点A的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=

k

x

(k＞0)的图象上．若正方形OABC的面积为1，则k的值为______；点E的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=2x-2与反比例函数y2=

k

x

的图象在第一象限交于点A（2，n），在第三象限交于点B，过B作BD⊥x轴于D，连接AD．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△ABD的面积S_△ABD；
（3）根据图象直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，且反比例函数y=

k

x

在第一象限内的图象分别交OA、AB于点C和点D，连结OD，若S_△BOD=4，
（1）求反比例函数解析式；
（2）求C点坐标．

科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线y1=-

6

x

，y2=-

2

x

在第二象限位置如图所示，过y₁上的任一点P作y轴的平行线PQ，交y₂于Q，则S_△OPQ=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

4

x

交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则2x₁y₂-7x₂y₁的值等于______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在同一直角坐标系中，函数y=

k

x

与y=k（x-2）（k≠0）的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直线l和双曲线y=

k

x

（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S₁，△BOD面积是S₂，△POE面积是S₃，则（　　）

A．S1＜S2＜S3

B．S1＞S2＞S3

C．S1=S2＞S3

D．S1=S2＜S3

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一次函数与反比例函数的图象交于A（-2，4）、B（4，-2）两点，一次函数与x轴、y轴交于C、D两点，如图所示．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知，tan∠AOC=

1

3

，点B的坐标为（

1

2

，-6）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．