科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=kx+b（k≠0）交双曲线y=

m

x

（m≠0）于点M、N，且分别交x轴、y轴于点A、B，且OB=MB，cos∠OBA=

4

5

，点M的横坐标为3，连接OM．
（1）分别求出直线和双曲线的解析式；
（2）求△OAM的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：一次函数与两坐标轴交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，已知点A（2，0）且OA=OB=AC=BD，求一次函数与反比例函数的解析式．

科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=ax-a与y=

a

x

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线y=

k

x

(k＞0)的图象经过点A，若△BEC的面积为4

2

，则k的值为（　　）

A．8

B．8 2

C．16

D．16 2

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边BC在x轴负半轴上，E（-

6

，n）是对角线AC的中点，函数y=

k

x

（x＜0）的图象经过D、E两点，则k=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A，B是反比例函数y=

2

x

的图象上的两点，AC，BD都垂直于x轴，垂足分别为C，D，AB的延长线交x轴于点E，若C，D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则△BDE的面积与△ACE的面积的比值是______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线y=-2x-2与双曲线y=

k

x

交于点A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，则k的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知反比例函数y=

k

2x

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．