科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知点A的坐标为（

3

，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D．若AB=3BD，以点C为圆心，CA的长为半径作圆，则该圆与x轴的位置关系是______（填“相离”、“相切”或“相交”）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=-2x-2与双曲线y=

k

x

在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，求k的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，双曲线y=

k

x

（k＞0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-

2

x

（x＜0）的图象于B，交函数y=

6

x

（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．
（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；
（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；
（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（　　）

A．4个

B．5个

C．6个

D．8个

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线y=

k

x

过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（　　）

A．y= 3 x

B．y=- 3 x

C．y= 2 3 x

D．y=- 2 3 x

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（-4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数x图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（　　）

A．- 3 3

B．- 3

C．-3 3

D．-6 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，直线y=

3

2

x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=

k

x

在第一象限内交于点C，且S_△AOC=6．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点D（4，a）为此双曲线在第一象限上的一点，点P为x轴上一动点，试确定点P的坐标，使得PC+PD的值最小．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）探索归纳．用等号或不等号填空：
①5+6______2

5×6

②12+13______2

12×13

③5+0______2

5×0

④7+7______2

7×7

…
用非负数a、b表示你发现的规律并予以证明．
（2）结论应用．已知点A（-3，0），B（0，-4），P是双曲线y=

12

x

(x＞0)上任意一点，过点P作PC⊥x轴于C，过点p作PD⊥y轴于D，连接AB、BC、CD、DA．
求四边形ABCD的面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．