科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知A、B是反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知点A在反比例函数y=

4

x

的图象上，点B在反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象上，
AB∥x轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC=

1

3

OD，则k的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，反比例函数y=

k

x

在第一象限的图象经过点D．
（1）求D点的坐标，以及反比例函数的解析式；
（2）若K是双曲线上第一象限内的任意点，连接AK、BK，设四边形AOBK的面积为S；试推断当S达到最大值或最小值时，相应的K点横坐标；并直接写出S的取值范围．
（3）试探究：将正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干个单位后，点C的对应点恰好落在双曲线上的方法．

科目： 来源：不详 题型：填空题

反比例函数y=

k

x

在第三象限的图象如图所示，则k=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点M是反比例函数y=

1

x

在第一象限内图象上的点，作MB⊥x轴于B．过点M的第一条直线交y轴于点A₁，交反比例函数图象于点C₁，且A₁C₁=

1

2

A₁M，△A₁C₁B的面积记为S₁；过点M的第二条直线交y轴于点A₂，交反比例函数图象于点C₂，且A₂C₂=

1

4

A₂M，△A₂C₂B的面积记为S₂；过点M的第三条直线交y轴于点A₃，交反比例函数图象于点C₃，且A₃C₃=

1

8

A₃M，△A₃C₃B的面积记为S₃；以此类推…；则S₁+S₂+S₃+…+S₈=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，直线y=kx+b与x轴交于点A，且与双曲线y=

m

x

交于点B（4，2）和点C（n，-4）．
（1）求直线y=kx+b和双曲线y=

m

x

的解析式；
（2）根据图象写出关于x的不等式kx+b＜

m

x

的解集；
（3）点D在直线y=kx+b上，设点D的纵坐标为t（t＞0）．过点D作平行于x轴的直线交双曲线y=

m

x

于点E．若△ADE的面积为

7

2

，请直接写出所有满足条件的t的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点C在反比例函数y=

k

x

的图象上，过点C作CD⊥y轴，交y轴负半轴于点D，且△ODC的面积是3．
（1）求反比例函数y=

k

x

的解析式；
（2）将过点O且与OC所在直线关于y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1，求直线AB的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数的图象经过点P（-1，3）
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当y≤3时，根据图象请直接写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点P是反比例函数y=

k1

x

(k1＜0，x＜0)图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=

k2

x

(0＜k2＜|k1|)图象于E、F两点．
（1）用含k₁、k₂的式子表示以下图形面积：
①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF；
（2）若P点坐标为（-4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k₁、k₂的值．