科目： 来源：不详 题型：单选题

直线y=-2x+5分别与x轴，y轴交于点C、D，与反比例函数y=

3

x

的图象交于点A、B．过点A作AE⊥y轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F，连接EF，下列结论：①AD=BC；②EF∥AB；③四边形AEFC是平行四边形；④S_△AOD=S_△BOC．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

甲、乙两地相距100km，如果把汽车从甲到乙地所用的时间y（h）表示为汽车的平均速度x（km）的函数，则此函数的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设直线l₂：y=-2x+8与x轴相交于点N，与直线l₁相交于点E（1，a），双曲线y=

k

x

（x＞0）经过点E，且与直线l₁相交于另一点F（9，

2

3

）．
（1）求双曲线解析式及直线l₁的解析式；
（2）点P在直线l₁上，过点F向y轴作垂线，垂足为点B，交直线l₂于点H，过点P向x轴作垂线，垂足为点D，与FB交于点C．
①请直接写出当线段PH与线段PN的差最大时点P的坐标；
②当以P、B、C三点为顶点的三角形与△AMO相似时，求点P的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线y=

k

x

与直线y=

1

4

x相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=

k

x

上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=

k

x

于点E，交BD于点C．
（1）若点D坐标是（-8，0），求A、B两点坐标及k的值；
（2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式；
（3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，不重合的A（2，n）、B（n，2）两点在y=

n+4

x

（x＞0）反比例函数的图象上，BC垂直于y轴于点C．
（1）求n的值；
（2）判断△ABC的形状；
（3）若存在点P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出满足条件的所有m的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点P在反比例函数y=

1

x

（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A（a，b）为双曲线y=

6

x

（x＞0）图象上一点．
（1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．
（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（-1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．
（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，试用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC²-OB²的值恒为定值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，直线l₁：x=1，l₂：x=2，l₃：x=3，l₄：x=4，…，与函数y=

2

x

（x＞0）的图象分别交于点A₁、A₂、A₃、A₄、…；与函数y=

5

x

(x＞0)的图象分别交于点B₁、B₂、B₃、B₄、…．如果四边形A₁A₂B₂B₁的面积记为S₁，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记为S₂，四边形A₃A₄B₄B₃的面积记为S₃，…，以此类推．则S₁₀的值是（　　）

A． 19 60

B． 23 88

C． 25 104

D． 63 220

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，P为x轴正半轴上一点，过点P作x轴的垂线，交函数y=

1

x

(x＞0)的图象于点A，交函数y=

4

x

(x＞0)的图象于点B，过点B作x轴的平行线，交y=

1

x

(x＞0)于点C，连接AC．
（1）当点P的坐标为（2，0）时，求△ABC的面积；
（2）当点P的坐标为（t，0）时，△ABC的面积是否随t值的变化而变化？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=

2

x

的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=

k

x

的图象上，且OA⊥OB，tanA=

3

，则k的值为（　　）

A．-3

B．- 3

C．-6

D．-2 3