科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：等腰△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A坐标为（-3

3

，3），点B坐标为（-6，0）．
（1）若将△OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=

6 3

x

的图象上，求a的值；
（2）若△OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜360）．
①当α=30°时，点B恰好落在反比例函数y=

k

x

的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，直接写出α的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，反比例函数y=

k

x

（k＞0）与长方形OABC在第一象限相交于D、E两点，OA=2，OC=4，连接OD、OE、DE．记△OAD、△OCE的面积分别为S₁、S₂．
（1）①点B坐标为______；②S₁______S₂（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）当点D为线段AB的中点时，求k的值及点E坐标；
（3）当S₁+S₂=2时，试判断△ODE的形状，并求△ODE的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个面积为2的直角三角形的两直角边分别是x，y，则y与x之间的关系用图象表示大致为（　　）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=

k

x

的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）

A．-2

B．4

C．3

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A与点B（-3，2）关于y轴对称，反比例函数y=

k

x

与一次函数y=mx+b的图象都经过点A，且点C（2，0）在一次函数y=mx+b的图象上．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若两个函数图象的另一个交点为D，求△AOD的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=2x-6与反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B是反比例函数y=

k

x

（k＞0）上得两个点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接AD、BC，则△ABD与△ACB的面积大小关系是（　　）

A．S△ADB＞S△ACB	B．S△ADB＜S△ACB
C．S△ADB=S△ACB	D．不确定

科目： 来源：不详 题型：解答题

一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）满足函数关系：t=

k

v

，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数y=

k

x

（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若

BE

BF

=

1

m

（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S₁，△OEF的面积为S₂，则

S1

S2

=______．（用含m的代数式表示）

科目： 来源：不详 题型：解答题