科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点D在反比例函数y=

k

x

（k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．
（1）求反比例函数的解析式；

（2）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，连接OB，将OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F，求OF的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在某一电路中，保持电压不变，电流I（安）与电阻R（欧）成反比例函数关系，其图象如图，则这一电路的电压为______伏．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点P是双曲线y=-

12

x

（x＜0）上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=

6

x

于E、F两点．
（1）图1中，四边形PEOF的面积S₁=______；
（2）图2中，设P点坐标为（-4，3）．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S₂=S_△PEF-S_△OEF，求S₂．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，是等腰直角三角形，点P₁，P₂，P₃，…，在反比列函数y=

4

x

的图象上，斜边OA₁，A₁A₂，A₂A₃，…都在x轴上，则点A₂的坐标是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A、C在反比例函数y=

3

x

(x＜0)的图象上，B、D在x轴上，△OAB，△BCD均为正三角形，求点C的坐标？

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

等边△OAB和△AEF的一边都在x轴上，双曲线y=

k

x

（k＞0）经过边OB的中点C和AE的中点D．已知：OA=2，则△AEF的边长为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x月结清余款．y与x的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
（2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD的对角线BD的中点经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=

k2+2k+1

x

的图象上．若点A的坐标为（-4，-1），则k的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，过点P（-4，3）作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A、B两点，交双曲线y=

k

x

（k≥2）于E、F两点．
（1）点E的坐标是______，点F的坐标是______；（均用含k的式子表示）
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
（3）记S=S_△PEF-S_△OEF，S是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请你说明理由．