科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A、B是双曲线y=

k

x

（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=9．则k的值为（　　）

A．2

B．3

C．6

D．9

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），直线y=x与双曲线y=

k

x

交于点A、C，且OA=OC=

2

．
（1）求点A的坐标和k的值；
（2）以AC为对角线作矩形ABCD交x轴正半轴于B，交x轴负半轴于D，求点B、D坐标；
（3）如图（2），在（2）的条件下，点B₁、D₁分别在x轴正、负半轴上移动，AD₁交y轴于E，若∠B₁AD₁=∠BAD，则四边形AB₁，OE的面积S是否会发生变化？若不变求S值，若变化求S的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，B为双曲线y=

1

x

（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．
（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？
（2）如图2，在（1）的条件下，函数y=

k

x

(k＞0)的图象与直线AB相交于C、D两点，若S△OCA=

1

8

S△OCD，求k的值．
（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．?
（1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象；
（2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象上对应点D、E的坐标；?
（3）求△DOE的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线y₁=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=

k

x

（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并说明反比例函数的增减性；
（3）直接写出当y₂＜2时自变量x的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式．