科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AD∥x轴，AD=10，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为（-4，4），反比例函数y=

k

x

（k≠0）在第一象限的图象过四边形ABCD的顶点D．
（1）求直线AC和反比例函数的解析式；
（2）平行四边形ABCD的顶点B是否在反比例函数的图象上？为什么？
（3）P、Q两点分别在反比例函数图象的两支上，且AQCP是菱形，求P、Q的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．
（1）求这一函数的解析式；
（2）当气体体积为1m³时，气压是多少？
（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m³）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=

k

x

的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（　　）

A．4：1

B．3：1

C．2：1

D．1：1

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点A（a，1）、B（-1，b）都在双曲线y=-

3

x

(x＜0)上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（　　）

A．y=x

B．y=x+1

C．y=x+2

D．y=x+3

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，△OBA∽△DOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），∠BAO=∠OCD=90°，OD=5．反比例函数y=

k

x

(x＞0)的图象经过点D，交AB边于点E．
（1）求k的值．
（2）求BE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

若反比例函数y=

6

x

与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．
（1）写出点A的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2，G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y=

k

x

与BC相交于点M，则CM：MB=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数y=

k2

x

的图象交于点A（1，6），B（3，a）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）直接写出一次函数y=k₁x+b的值大于反比例函数y=

k2

x

的值时x的取值范围：______；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当点P为CE的中点时，求梯形OBCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

结合所给的阅读材料，求解问题．
材料：在直角坐标系中，如果有两点A（a，b），B（a，0），那么称点B是点A在x轴上的射影．
问题：如图，测得飞机的运动曲线是双曲线，飞机在点M的坐标为（-4500

3

，1125），炮弹在点O处沿α角向飞机射击，在点N处命中目标，此时点N在x轴上的射影坐标为（-2250

3

，0），已知α=30°，炮弹飞行速度为750米/秒．
问：炮弹从发射到击中目标用了多少时间？