科目： 来源：不详 题型：解答题

通过对苏科版八（下）教材一道习题的探索研究，我们知道：一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数y=

k

x+2

(k≠0)的图象是由反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．
如图，已知反比例函数y=

4

x

的图象C与正比例函数y=ax（a≠0）的图象l相交于点A（2，2）和点B．
（1）写出点B的坐标，并求a的值；
（2）将函数y=

4

x

的图象和直线AB同时向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象分别记为C′和l′，已知图象C′经过点M（2，4）．
①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式

4

x-1

≤ax-1的解集．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=

10

，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=

1

3

．
（1）求反比例函数、一次函数的解析式；
（2）求三角形ABO的面积；
（3）在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C（0，1），若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，P（-2，3）是反比例函数y=

k

x

图象上的一点．
（1）求这个反比例函数的解析式．
（2）请你判断点A（5，-1.4）是否在这个函数的图象上．

科目： 来源：不详 题型：解答题

为预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示．现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要经过多少分钟后，学生才能回到课室？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=

k

x

(x＞0)与边BC交于点D（4，m），与边AB交于点E（2，n）．
（1）求n关于m的函数关系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC=

1

2

，求k的值和点B的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，直线y₁=k₁x和反比例函数y₂=

k2

x

的图象都经过点A（2，4）和点B，过A点作AE⊥x轴，垂足为E点．
（1）则k₁=______，k₂=______S_△AOE=______；
（2）根据图象，写出不等式k₁x＞

k2

x

的解集；
（3）P为x轴上的点，且△POA是以OA为腰的等腰三角形，求出P点的坐标；
（4）Q为坐标平面上的点，且以点B、O、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的所有Q点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数y=

k

x

(k＞0)的图象与BC边交于点F．
（1）若△OAE、△OBF的面积分别为S₁、S₂且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，记S=S_△OEF-S_△ECF问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
（1）请说明图（1）中①、②两段函数图象的实际意义．
（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在图（2）中的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量y（kg）与零售价x（元）之间的函数关系为反比列函数关系，如图（3）所示，该经销商拟每日售出不低于64kg该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计每日进货和销售的方案，使得日获得的利润z（元）最大．