科目： 来源：不详 题型：填空题

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在如图直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=-

3

x

（x＜0）的图象上，则点C的横坐标是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=

k

x

(k≠0)交于A、B两点，其中A（-1，-2）与B（2，n），
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若点C（-1，0），则在平面直角坐标系中是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出D的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，A为双曲线y=

6

x

上一点，AD⊥y轴于点D，将直线AD向下平移交双曲线于C，交y轴于E，延长AC交x轴于点B，

AC

BC

=2，则

OB-AD

CE

=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知反比例函数y=

m-8

x

（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=

m-8

x

的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＜0）的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S，则当S=m（m为常数，且0＜m＜4）时，点R的坐标是______．（用含m的代数式表示）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=

k

x

图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上．
（1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，直线y=-2x+4交x轴，y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线y=

k

x

过点C，则k=______．

科目： 来源：不详 题型：填空题