科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E．
（1）连接AP，求证：S_△APD=

1

2

S_矩形ABCD；
（2）设DP=y，AE=x，求y与x之间函数关系式；
（3）写出自变量x的取值范围，并求出y的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线y=kx+b交反比例函数y=

8 3

x

的图象于点A（4，m）和点B，交x轴于点C，交y轴于点E（0，-2

3

）
（1）求C点的坐标；
（2）在y轴上是否存在点D使CD=DA？若存在，求出D点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）取C点关于y轴的对称点F，连EF，点P为△CEF外一点，连PE，PF，PC，当P在△CEF外运动时，若∠EPF=30°，有两个结论：①PE²+PF²=PC²②PE+PF=PC+EF，其中只有一个结论正确，作选择并证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是（　　）

A．长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等

B．点B的坐标是（4，4）

C．图象关于过OB的直线对称

D．矩形FOEP与正方形COAB的面积相等

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（-1，-3），若一反比例函数y=

k

x

的图象过点D，则其解析式为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

反比例函数y=

k

x

在第四象限的双曲线上有一点A，AB⊥x轴于B，OA=10，OB：AB=3：4
（1）求反比例函数的解析式；
（2）将OB沿OC对折，使它落在斜边OA上与OD重合，求C点坐标？
（3）在x轴上是否存在点P使△POC为等腰三角形？不存在，说明理由；若存在，直接写出P的坐标（3个即可）

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

用某种金属材料制成的高度为h的圆柱形物体甲如图放在桌面上，它对桌面的压强为1000帕，将物体甲锻造成高度为

1

2

h的圆柱形的物体乙（重量保持不变），则乙对桌面的压强为（　　）

A．500帕

B．1000帕

C．2000帕

D．250帕

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=

k

x

也经过A点．
（1）求点A坐标；
（2）求k的值；
（3）若点P为x正半轴上一动点，在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M，使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（4）若点P为x负半轴上一动点，在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N，使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．