已知函数y=(x-1)2-1(x-5)2-1.若使y=k成立的x值恰好有三个.则k的值为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数y=

(x-1)2-1	(x≤3)
(x-5)2-1	(x＞3)

，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）无论x取何值对应的函数值y都是正数；（2）当x＞3时y随x的增大而增大；（3）当x=5时，y=10．
以上说法正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列四个函数中，y随x增大而减小的是（　　）

A．y=2x

B．y=-x²+2x-1

C．y=-

（x＞0）

D．y=x²-2x+1（x＜1）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果抛物线y=x²+6x+c的顶点在x轴上，那么c的值为（　　）

A．0

B．6

C．3

D．9

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科目： 来源：不详 题型：填空题

二次函数y=-3（x-1）²+2图象的顶点坐标是______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

不论m取任何实数，抛物线y=a（x+m）²+m（a≠0）的顶点都（　　）

A．在y=x直线上	B．在直线y=-x上
C．在x轴上	D．在y轴上

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下列函数中属于二次函数的是（　　）

A．y=x（x+1）

B．x²y=1

C．y=2x²-2（x²+1）

D．y=

3x2+1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数y=2x²+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），这条抛物线的解析式是（　　）

A．y=-2x²+1

B．y=-

x²+1

C．y=-4x²+1

D．y=-

x²+1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

下面说法错误的是（　　）

A．直线y=x就是一、三象限的角平分线

B．反比例函数y=

的图象经过点（1，2）

C．函数y=3x-10中，y随x的增大而减小

D．抛物线y=x²-2x+1的对称轴是x=1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-

≤x＜n+

则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=______（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为______；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=

x的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+

的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜

＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

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