科目： 来源：不详 题型：填空题

已知关于x的一元二次方程x²﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　_________　．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是　_________　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y=x²﹣2mx+4m﹣8（1）当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围．（2）以抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN（M，N两点在拋物线上），请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．（3）若抛物线y=x²﹣2mx+4m﹣8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是（    ）．

A．（0.5，0）

B．（1，0）

C．（2，0）

D．（3，0）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：点P（x，y）为平面直角坐标系内一点，PB⊥x 轴，垂足为B， A为（0，2），若PA=PB，则以下结论正确的是（    ）．

A．点P在直线上	B．点P在抛物线上
C．点P在抛物线上	D．点P在抛物线上

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知直线y=x+6交x轴于点A，交y轴于点C，经过A和原点O的抛物线y=ax²+bx(a＜0）的顶点B在直线AC上.

（1）求抛物线的函数关系式；
（2）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（3）若E为⊙B优弧上一动点,连结AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是        ．