一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米.要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米.

（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.

①求抛物线的解析式；
②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?
（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分.

①求圆的半径；
②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?

如图，已知二次函数的图象经过点A（6，0）、B（﹣2，0）和点C（0，﹣8）．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为　 　；
（3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由；
②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
③设S₀是②中函数S的最大值，直接写出S₀的值．

在平面直角坐标系中，把抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是　 　．

抛物线的最小值是     ．

与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（   ）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程（x－a）（x－b）=1（a＜b）的两个根，则实数x₁，x₂，a，b的大小关系为(    )

A．x1＜x2＜a＜b

B．x1＜a＜x2＜b

C．x1＜a＜b＜x2

D．a＜x1＜b＜x2

已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.
（1）求的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；

二次函数的图象的顶点坐标是（    ）

A．（－1，3）

B．（－1，－3）

C．（1，－3）

D．（1，3）

若，则下列函数：①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有（　 　）

A．个

B．个

C．个

D．个