科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结．若，．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：；
（3）求的度数；
（4）当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长是        ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx﹣4与x轴交于A（4，0）、B（﹣2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）当动点P运动到何处时，BP²=BD•BC；
（3）当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，两条抛物线y₁=－x²＋1、y₂=－x²－1 与分别经过点（－2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为   (  )

A．8

B．6

C．10

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，
圆心P的坐标为       

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b   0.(＞、＜或＝)

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在 轴上，点的纵坐标为5．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图像的顶点记作点，求△的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题