科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数，是不为0的常数．
（1）除0以外，不论取何值时，这个二次函数的图像一定会经过两个定点，请你求出这两个定点；
（2）如果该二次函数的顶点不在直线的右侧，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为(      )

A．0

B．－1

C． 1

D． 2

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，二次函数 的图像与轴有一个交点在０和１之间（不含０
和１），则的取值范围是(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x²－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：二次函数y＝x²＋bx＋c与x轴相交于A(x₁，0)、B(x₂，0)两点，其顶点坐标为P(，)，AB＝|x₁－x₂|，若S_△APB＝1，则b与c的关系式是（ 　）．

A．b2－4c＋1＝0

B．b2－4c－1＝0

C．b2－4c＋4＝0

D．b2－4c－4＝0

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线（）与轴相交于点，顶点为.直线 分别与轴，轴相交于两点，并且与直线相交于点.
（1）如图，将沿轴翻折，若点的对应点′恰好落在抛物线上，′与轴交于点，连结，求的值和四边形的面积；

（2）在抛物线（）上是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，试说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，A，B分别在x轴和y轴上，且OA=2OB，直线y₁=kx+b经过A点与抛物线y₂=-x²+2x+3交于B，C两点，
（1）试求k，b的值及C点坐标；
（2）x取何值时y₁，y₂均随x的增大而增大；
（3）x取何值时y₁＞y₂．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线与直线AB交于x轴上的一点A，和另一点B(4，n)．点P是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线PQ与直线AB垂直，交直线AB于点Q．

(1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。
(2)设点P的横坐标为用含的代数式表示线段PQ的长，并求出线段PQ长的最大值；
(3)点E是抛物线上一点，过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点E的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

对于的图象下列叙述正确的是（　　）

A．顶点坐标为（-3，2）	B．对称轴为直线=3
C．当=3时，有最大值2	D．当≥3时随增大而减小