科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y= x² ＋4x+3.

（1）用配方法将y= x² ＋4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y>0．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上. 确定m的值；
求此抛物线的顶点坐标；
当x取什么值时，y随x的增大而增大？
当x取什么值时，y<0？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁：的顶点为P， 与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B 的横坐标是1．

（1）求a的值；
（2）如图，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物 线C₂向右平移，平移后的抛物线记为C₃，抛物线
C₃ 的顶点为M，当点P、M关于点O成中心对称时，求抛物线C₃的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m.

（1）求抛物线的解析式；
（2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为（    ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．

（1）求点D的坐标；
（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标；
（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题