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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
    （3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知y=ax2+bx+c的图象如图，那么关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．无实数根D．以上答案均不对

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图某抛物线的图象，顶点坐标为（3，-2），图象与x轴的一个交点为（1，0），则图象与x轴的另一个交点的坐标为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线在x轴上截得的线段长为6．且顶点坐标为（2，3），求解析式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=px2+x+q（pq≠0）与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，问△ABC能否成为直角三角形？如果能，请给出pq应满足的条件，并加以证明；如果不能，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点是（3，0），对称轴是x=1，当y＞0时，自变量x的取值范围是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，二次函数y=x2+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使锐角△AOB的面积等于3．求点B的坐标．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ．则a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=-x2+2x+m的图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的根为______；不等式-x2+2x+m＞0的解集是______；当x______时，y随x的增大而减小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2+mx+n    交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
    （1）求m、n的值；
    （2）求直线PC解析式．

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