如图.正方形ABCD中.AC为对角线.E.F分别是边AB.AD上的两点.且CE=CF．求证:AE=AF．——青夏教育精英家教网—

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如图，正方形ABCD中，AC为对角线，E、F分别是边AB、AD上的两点，且CE=CF．求证：AE=AF．

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阅读下列解题过程：

1×(

-1)

(

+1)(

-1)

-1，

1×(

)

(

)(

)

，
请回答下面的问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出

n-1

的值；
（2）利用上面的规律计算：(

+…+

2012

2013

2014

)×(1+

2014

)．

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分解因式：
（1）3ax²+6axy+3ay²；
（2）（y²+3y）²-（2y+6）²．

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先化简，再求值
（1）2(a+

)(a-

)-a(a-6)+6，其中a=

-1；
（2）(

x-1

x+1

)•

x2-1

，其中x=

-2．

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如图，已知平面上四点A，B，C，D，利用尺规按下列要求作图：
①连接AB，CD．
②延长线段DC到F，使CF=AB．
③延长线段FD交线段AB的延长线于点G．

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如图，抛物线l交x轴于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3）．将抛物线l沿y轴翻折得抛物线l₁．
（1）求l₁的解析式；
（2）点M在l₁上，过点M的直线平行于x轴且交l₁的对称轴于点P，是否存在点M，使点P、A₁、B₁、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）平行于x轴的一条直线交抛物线l₁于E、F两点，若以EF为直径的圆恰与x轴相切，求此圆的半径．

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