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已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（ 0，6 ），D（ 4，6），且AB=2

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．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、B、D三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得S_△PBC=

1

2

S_梯形ABCD？若存在，请求出该点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：抛物线y=ax²+bx+c与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=-2．
（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标；
（2）试确定抛物线的解析式．

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“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的总人数，并补全统计图1；
（2）求统计图2中表示家长“赞成”的圆心角的度；
（3）该校有学生1200人，估计全校持“反对意见”的学生约有多少人？

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如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD∥CO．
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）连结CD，试说明CD是⊙O的切线；
（3）若AB=2，BC=

2

，求AD的长．（结果保留根号）

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在B′处．
（1）试判断图中△AEC的形状，并说明理由；
（2）求图中阴影部分的面积；
（3）求直线AB′所对应的函数解析式．

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自从我市实行大课间活动以来，跳大绳成了同学们最喜爱的活动方式，你知道吗？在我们跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距离均为4米，手距地面均为1米，同学丙直立在距甲拿绳的手水平距离3米处，其身高为1.5米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶（假设在跳绳过程中人的顶部与地面的距离不变）．
（1）若身高为1.75米的小明同学也在甲、乙之间和丙一同跳，试问这次小明同学在不弯腰的情况下能顺利通过吗？请用学过的知识解决这个问题；
（2）身高为1.33米的小芳也想和丙一同跳，她应该站在什么地方起跳？（精确到0.01米）