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已知，等边△ABC的顶点B、C在x轴上，点A在第一象限，且B（-3，0），C（5，0），

（1）求直线OA的解析式；
（2）动点P从点C出发，以8个单位每秒的速度向A运动，同时点Q从点A出发，以7个单位每秒的速度向O运动，过点P作PG∥BC交线段OA于点G，设点P的运动时间为t秒，线段GQ长为y，求出y与t之间的函数关系并直接写出自变量的取值范围；
（3）连接PQ并延长交BC于点D，连接CG并延长交AB于点E，当线段满足DQ：QP=3：5时，求线段AE的长．

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如图，一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象与反比例函数y=

k

x

（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（-1，4）．
（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）指出满足一次函数的值小于反比例函数值的自变量x的取值范围．

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如图：在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，且AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
（1）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．
（2）四边形ABCF是平行四边形吗？请说明理由．

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如图，已知抛物线y=-

1

2

x2+bx+c图象经过A（-1，0），B（4，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若C（m，m-1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
①求证：四边形DECF是矩形；
②连接EF，线段EF的长是否存在最小值？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

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