科目： 来源： 题型：

已知线段AB，以AB为直径作⊙O（用尺规作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹）．

科目： 来源： 题型：

热气球是用热空气作为浮升气体的气球，人们可以利用它在空中进行飞行．某一天，热气球爱好者小明乘坐热气球在空中A处测得地面一建筑物M的俯角为30°，测得另一建筑物N的俯角为45°（如图），此时热气球离地面的高度为300

3

米，其在地面上的投影O恰好与M、N在同一直线上，求两建筑物M与N之间的距离．（结果保留整数，

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目： 来源： 题型：

如图，二次函数y=ax²-

3

2

x+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点A（-1，0），点C（0，-2）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）此抛物线上是否存在点P，使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点M是线段BC下方的抛物线上的一个动点，求△MBC面积的最大值以及此时点M的坐标．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，已知△ABC中，∠A=90°，AD是BC边上的高，BE是角平分线，且交AD于P．
（1）求证：AE=AP．
（2）如果角∠C=30°，AE=1，求AC的长．

科目： 来源： 题型：

如图所示，当小明站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；如果小华向后退0.6米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：

3

≈1.73）

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

开业庆典，在甲建筑物上从A点到E点持一宣传条幅（如图），在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，甲乙两建筑物之间的水平距离BC为40米，这条宣传条幅AE的长（精确到0.01米）．