解方程组和不等式(组)．(1)x-y=33x-8y=14,(2)解不等式2x-1＜4x+13.并将解集在数轴上表示出来,(3)x-1＞6(x+3)5．——青夏教育精英家教网—

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解方程组和不等式（组）．
（1）

x-y=3

3x-8y=14

；
（2）解不等式2x-1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来；
（3）

x-1＞6(x+3)

5(x-2)-1≤4(1+x)

．

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从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：
（1）这个零件的表面积（包括底面）；
（2）这个零件的体积．

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某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：

运输工具	行驶速度（千米/时）	运费单价（元/吨•千米）	装卸费用
汽车	50	2	3000
火车	100	1.7	4680

（1）用含s的式子分别表示汽车运输公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用y₁（元）和y₂（元）；
（2）为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算？

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在锐角△ABC中，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．

（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁B与∠CC₁A₁的度数；
（2）如图2，若∠BAC=75°，BC=6，连接AA₁，CC₁．在旋转过程中，旋转角α（0°＜α＜360°）为多少度数时AA₁⊥BC₁，并求出此时△CBC₁的面积；
（3）如图3，若AB=5，BC=6，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的任意一点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁，求线段EP₁长度的最小值．

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当x取何值时，下列各二次根式有意义？
①

3x-4

；②

；③

2-x

．

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已知⊙O的半径为1，O为坐标原点，AB是⊙O的弦，四边形ABCD是以AB为边的正方形，点C、D在⊙O外．
（1）如图1，当点A在x 轴正半轴上、点B在y轴正半轴上时，求出点C与圆心O的距离；
（2）如图2，将图1中的正方形ABCD沿y轴向上平移至与⊙O相切，求出此时平移的距离；
（3）如图3，点A在x 轴正半轴上，点B在x轴上方，当点B在⊙O上运动时：
①直线BD是否总经过一定点？若直线BD过一定点，直接写出这点的坐标；若不过一定点，请说明理由．
②求出点C与圆心O距离的最大值．