如图，以正方形一边为边长向外作等边三角形；
（1）利用无刻度的直尺与铅笔在图1中画出平分图形面积的直线；（保留作图痕迹）
（2）利用无刻度的直尺与铅笔在图2中标出一个15°与一个30°的角．（保留作图痕迹）

如图，已知直线y=-3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+bx+c经过点A和点C，对称轴为直线l：x=-1，该抛物线与x轴的另一个交点为B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P在直线l上，求出使△PAC的周长最小的点P的坐标；
（3）点M在此抛物线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由．

已知抛物线y=ax2+bx+8(a＞

1

2

)，过点D（5，3），与x轴交于B（x₁，0）、C（x₂，0）两点，且S_△ABC=3，过点D作直线l⊥CD与y轴交于点A，与x轴交于点E．
（1）求a、b的值；
（2）设BD与AC交于F，求AF：FC的值．

某高校艺术团接受了市里大型团体操表演任务，为此需耍采购一批演出服装．A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但艺术团需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男、女装均按每套100元再打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会耍求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人．如果设参加演出的男生有x人．
（1）请分别求出学校购买A，B两公司服装所付的总费用y₁（元）和Y₂（元）与参加演出的男生人数x之间的函数关系式：
（2）当参加演出的男生有80人时，购买哪个公司的服装合算？

如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）．若抛物线y=-

3

3

x²+bx+c过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在求出P的坐标，不存在说明理由；
（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB面积为S，求S的最大（小）值．

如图，在矩形ABCD中，ACBD相交于点O，M是边AB上任意一点，ME⊥AC，MF⊥BD，垂足分别为E、F，AB=4，BC=3，求ME+MF的大小．

若a²-a-1=0，求a²+

1

a2

的值．

求证：关于x的方程（a²+1）x²-（3a-1）x+5=0没有实数根．

解方程组或不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1）

3x+2y=16 x-3y=-2

；         
（2）

x+y=7 y+z=8 z+x=9

；               
（3）

5x-1＞2x-4 1 2 x≤ x+2 4

．

计算下列各题
（1）

3	-27

+

(-3)2

-

81

；
（2）|2-

3

|+|3-2

3

|-|

2

-

3

|．