解方程：
（1）

x

2x-3

+

5

3-2x

=4；
（2）

x

x-3

-2=

3

x-3

．

因式分解：
（1）a（a-b）²+（b-a）³；
（2）-3xy²-6xy-3x；
（3）9x²-（x-2y）²．

如图所示，长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，若BC=8cm，∠BAF=40°．求∠DAE的度数与AF的长度．

请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=

5

，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．
请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：
（1）请直接写出拼成后的新正方形的边长为；
（2）在图4中画出分割线；
（3）在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形，不要求写分析过程）

解方程：

x-5

x-3

-

x+1

x-1

=0．

已知：BD是∠ABC的平分线，点M是平分线上一点，过点M作MN⊥BC，垂足为N．以M为圆心，MN为半径作圆．证明：BA是圆M的切线．

方程x+

1

x

=2+

1

2

的解为x₁=2，x₂=

1

2

，方程x+

1

x

=3+

1

3

的解为x₁=3，x₂=

1

3

，方程x+

1

x

=4+

1

4

的解为x₁=4，x₂=

1

4

．根据以上规律，在解方程y+

y+2

y+1

=

10

3

时，可变形转化为：x+

1

x

=a+

1

a

的形式求解，并写出解题过程．

解方程：x²+8=44．

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用2.4小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3.2小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？

因式分解：
（1）2x²-3x-2；
（2）3m（2x-y）²-3mn²；
（3）a³+a²-a-1．