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已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，连接AD．
（1）求△ABD的面积；
（2）如果有一个P点正好位于线段CE的中点，连接AP、DP得到△APD，求△APD的面积；
（3）（2）中的△APD的面积记为S₁，（1）中的△ABD的面积记为S₂，则S₁与S₂的大小关系是

 

．
A．S₁=S₂      B．S₁＜S₂       C．S₁＞S₂       D．无法确定．

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作出如图△ABC中边BC上的高．

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如图，将?ABCD纸片折叠，使得B与D重合，EF为折痕．
（1）试判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
（2）若BD=16，BE=10，求折痕EF的长．

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如图，将长方形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图①）；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如图⑥）．
（1）判断图②中BB′连线与GC的关系，说明理由；
（2）求图②中∠BCB′的大小；
（3）图⑥中的△GCC′是等边三角形吗？请说明理由．

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如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在BC边上
（1）如果FE⊥AE，求证：FE=AE；
（2）如果FE=AE，求证：FE⊥AE．

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在△ABC中，DC：BC=3：7，EC=3AE，阴影面积为18平方厘米，求△ABC面积．

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如图，已知正方形ABCD中，F为BC延长线上的一点，E为CD上的一点，CE=CF，BE的延长线交DF于点G．
（1）求证：BG⊥DF；
（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度数．