探索性问题：
已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）²+|a+b|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值．a=，b=，c=；
（2）数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为（用t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．
（1）求证：AG=C′G；
（2）求△BDG的面积．

计算题：
（1）（-a⁶）÷（-a⁴）•（-a³）；       
（2）（x-4）（x+1）-（x+2）（x-2）；
（3）（3-2x+y）（3+2x-y）；     
（4）[-2x（x³y⁴+3xy²）+8x³y²]÷（2xy）²．

计算：
（1）(-

1

3

)×3÷3×(-

1

3

)；
（2）-2³÷（-2-

1

4

）×（-

1

3

）²-

32

81

+1．

已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，l是过A的一条直线，BE⊥l于E，
CD⊥l于D．
（1）求证：BE=AD；
（2）若BE=5，CD=7，求DE的长．

小明为了测量建筑物CD的高度，在距建筑物CD的水平距离100米的建筑物AB顶上用测角仪得从A点测得D点的仰角为26°36′，从A点测得C点的俯角为63°24′．
请你帮小明算出建筑物CD的高度和建筑物AB的高度．（精确到0.1米）
（已知：sin26°36′≈0.45，cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.50）

企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年下半年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．7至12月，该企业自身处理的污水量y（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y=ax²+c（a≠0），其图象如图所示．污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．
（1）请观察题中图象，请你求出y与x之间的函数关系式；
（2）请你求出该企业去年下半年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；
（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a-30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．
（注：结果保留整数．参考数据：

231

≈15.2，

419

≈20.5，

809

≈28.4）

（1）计算：(-1)2013-(π-3)0+

4

；
（2）解不等式组：

3x-1＞2① 8-4x≤0②

．

如图1，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，交AB于点D，交AC与点D，交AC于点E．
（1）试找出图中的等腰三角形，并说明理由；
（2）若BD=4、CE=3，求DE的长；
（3）若 AB=12、AC=9，求△ADE的周长；
（4）若将原题中平行线DE的方向改变，如图2，OD∥AB，OE∥AC，BC=16，你能得出什么结论呢？

作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．
①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的图形A₁B₁C₁D₁；
②若小正方形的边长是1，求四边形ABCD的面积．