每年5月的第二个星期日是“母亲节”，为了解同学们今年母亲节是怎样陪妈妈过的，随机对校园里的同学进行了调查，调查结果有以下几种：“给妈妈买礼物”，“帮妈妈做家务”，“陪妈妈看电影”，“今年忘了”，分别记为“A”，“B”，“C”，“D”．根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）这次共调查了名同学，扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角的度数为度，请补全折线统计图；
（2）现在要从选择“B”的同学和选择“D”的同学中分别选一位同学来谈谈各自对“母亲节”的感想，请用画树状图或列表法求选中的两人刚好是一位女同学和一位男同学的概率．

如图，已知A、B、C的坐标均为整点，C（4，2）．
（1）在图中作出△ABC的外接圆，并标出圆心O的位置，直接写出O点的坐标；
（2）填空：△ABC的外接圆的半径R=，tanC=；
（3）设P点是y轴上的一个动点，则PB+PC的最小值是．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC的中点，连接AD，E为AB上一点，过E作EF∥BC交AD于F．
（1）求证：EF=AF．
（2）若H为EC的中点，连接FH、DH，求证：DH⊥FH．

计算（-2）^-2+（π-3.14）⁰-

27

+（-

1

3

）^-1．

某校在新建学生宿舍时需如图所示的铝合金窗框（别忘了中间还用了一根），它共用了长8米的铝合金，设长方形窗框的一边长为x米（如图）．
（1）求长方形窗框的另一边长及窗框的面积（用含x的代数式表示）．
（2）若x的取值分别为1，2，3，则哪一种取值所做的窗框面积最大？

如图，在△ABC中，D是边AC上一点，且BD=BC，点E、F分别是DC、AB的中点．求证：
（1）EF=

1

2

AB；
（2）过A点作AG∥EF，交BE的延长线于点G，则BE=GE．

解不等式组

x+4＞1.5- 1 4 3 4 (x-4)＞ 5 8 (x-3)-1

，并将解集表示在数轴上．

把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．
1.5，-

5

2

，0，3

1

2

．

在方格纸上过C作线段CE∥AB，过D作线段DF⊥AB，且E、F在格点上．（要求用签字笔作图）

化简求值：3x²y-[2xy²-2（xy-

3

2

x²y）+2xy]-3xy²，其中x=1，y=-2．