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如图,四边形OABC是矩形,点A (8,0).C (0.6),M是OA的中点.点P、Q从点M同时出发,点P沿MA的方向,以每秒1个单位的速度运动,点Q以相同的速度沿MO的方向运动,点Q到达点O后以相同的速度立即返回到点M,此时P、Q同时停止运动.设运动的时t(s),以PQ为一边向上作正方形PQRL与矩形重叠的面积为S.
(1)当t=1时,PQ=
 
,当t=5时,PQ=
 

(2)求S与t之间的函数关系,并写出自变量的取值范围.

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解不等式组
5x-9<3(x-1)
1-
3
2
1
2
x-1
,并写出它的整数解.

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先化简,再求值:5(3x2y-xy2)-(3x2y-xy2),其中x=
1
2
,y=-1.

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某班为了鼓励学生积极开展体育锻炼,打算购买一批羽毛球.体育委员小张到商店发现,用160元可以购买某种品牌的羽毛球若干桶,但商店营业员告诉他,如果再加60元,那么就可以享受优惠价,每桶比原价便宜10元,因此可以多买5桶羽毛球,求每桶羽毛球的原价.

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如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC和△DEF的三个顶点都在格点上.
(1)画出△ABC沿水平方向向左平移1个单位长度得到的△A1B1C1
(2)画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转180°后得到的△A2B2C2
(3)判断△DEF与△A2B2C2属于哪种对称?若是中心对称,试画出对称中心点Q;若是轴对称,试画出对称轴l(用加粗线表示)

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小李家、小于家、学校在同一条路线上,小李和小于分别从家同时出发到学校,如图l1,l2分别表示小李和小于前往学校所走的路程s/千米与所用的时间t/时的关系.
(1)小于的家距学校多远?
(2)小李和小于的速度分别是多少?
(3)小李和小于中途相遇的地点距小于家多远?

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如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB于点E,交CD于点F,EG平分∠BEF交CD于点G,若∠EFC=48°,求∠EGC的度数.

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某地遭受雪灾,抢险队乘车沿东西方向抢险,早上从A地出发,晚上到达B地,规定向东为正方向,当天的行程记录如下(单位:千米)
-9、+14、+12、-11、+13、-6、+10、-15
问:①B在A地何方?相距多少千米?
   ②若汽车每千米耗油0.5升,出发时油箱中有汽油30升,途中至少需补充多少升油才能到达B地?

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弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表
所挂物体的质量x(kg)0123456
弹簧的长度(cm)1111.51212.51313.514
(1)根据上表写出y与x的关系式;
(2)当所挂物体的质量为3.5kg时,根据(1)的关系式,求弹簧的长度.

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某水果生产基地喜获丰收,收获水果200吨,经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:
销售方式批发零售储藏后销售
售价(元/吨)300045005500
成本(元/吨)70010001200
若经过一段时间,水按计划全部售出获得的总利润为y(元),水果零售x(吨),且批发量是的零售量3倍
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)由于天气原因,经冷库储藏售出的水果销售比零售量大,为了获得更多利润,要求销售成本不超过189000元,求该生产基地按计划全部售完水果获得的最大利润.

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