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如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

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如图，在△ABC中，D是BC的垂直平分线DH上一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC交AC的延长线于E，且BF=CE．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC=80°，求∠DCB的度数．

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芦山地震发生后全市学生积极捐款，某校八（1）班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图：

（1）该班的总人数；
（2）将条形统计图（图1）补充完整，并写出捐款金额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=

1

2

，点D在边AC上（不与A、C重合），连结BD，F为BD中点．

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1，当D为AC中点时，求tan∠DBE的值；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示，求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=3AD=6，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD的中点，则线段CF长度的最大值为

 

．

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如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．
（1）画直线AB、CD交于E点；
（2）画线段AC、BD交于F点；
（3）连接E、F交BC于点G；
（4）连接AD，并反向延长；
（5）作射线BC；
（6）取一点P，使P在直线AD上又在直线EF上．

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