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如图所示，在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0），过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3．
（1）求证：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直线的函数关系式；
（3）在直线x=-

1

2

上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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阅读理解
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，求证：

AB

BD

=

AC

CD

．
小明在证明此题时，想通过证明三角形相似来解决，但发现图中无相似三角形，于是过点B作BE∥AC交AD的延长线于点E，构造△ACD∽△EBD，则

AB

BD

=

AC

CD

．
于是小明得出结论：在△ABC中，AD平分∠BAC，则

AB

BD

=

AC

CD

．
请完成小明的证明过程．

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为了贯彻落实国家关于增强青少年体质的计划，重庆市全面实施了义务教育学段中小学学生“饮用奶计划”的营养工程．某牛奶供应商拟提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠萝味）、E（香橙味）等五种口味的学生奶供学生选择，为了了解对学生奶口味的喜好情况，某中学七年级（1）班张老师对全班同学进行了调查统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）全班共有

 

人；
（2）补全条形统计图；
（3）绘制扇形统计图时，C部分圆心角为

 

度；
（4）若全校共有2000人，估计全校喜欢D口味学生奶的有

 

人．

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如图①是个长为2m，宽为n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的性状拼成一个正方形．

（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

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如图1，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，
（1）求∠COB的度数；
（2）经过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度数；
（3）如图2，在∠AOB的内部作∠EOF，OM、ON分别为∠AOE和∠BOF的平分线，当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时，请说明∠AOB+∠EOF=2∠MON．

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学校为了调查学生对教学的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”，如图甲、乙是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？
（2）将图甲中“B”部分的图形补充完整；
（3）求出图乙中扇形D的圆心角的度数；
（4）如果该校有学生800人，请你估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人？

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