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已知直线L₁∥L₂，直线L₃与直线L₁、L₂交与C、D两点，点A、B分别是直线L₁和L₂上，且在直线L₃上同一侧，点P是L₁上一动点，不与两点C、D重合．
（1）如果点P在线段C、D两点之间运动时（图1），连接AP、BP，那么∠PAC、∠PBD、∠APB之间具有怎样的数量关系的关系？请说明理由．
（2）如果点P在C、D两点的外侧运动时（备用图），连接AP、BP，那么∠PAC、∠PBD、∠APB之间具有怎样的数量关系的关系？请说明理由．

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已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，OA=2OB．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）求一次函数的解析式．

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如图，E是?ABCD边BC上的一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=60°，求这个平行四边形各内角的大小．

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如图，E是△ABC边AC上一点，O为BE的中点，过点B作AC的平行线与AO的延长线相交于点D，连接DE，那么DE与AB有怎样的数量和位置关系？

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如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．
（1）若AB=4，BC=6，求EC的长；
（2）若∠F=55°，求∠BAE和∠D的度数．

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为增强市民的节能意识，我市试行阶段电价，从2013年开始，按照每户的每年的用电量分三个档次计费，具体规定如图，小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1200度，请帮助小明分析下面问题：
（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2600度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？
（2）若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量的

11

12

，则小明家2013年应交总电费多少元？

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如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（3，0），（3，4）．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥AC，交AC于P，连结MP．已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为（

 

，

 

）；（用含x的代数式表示）
（2）△MPA面积的有最大值吗，若有请求此时x的值；
（3）探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？请写出你的研究成果．