如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD，∠B=∠D．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形； 
（2）若AB=3cm，BC=5cm，∠B=90°；点P从B点出发，以4cm/s的速度沿BA→AD→DC运动，点Q从B点出发，以1cm/s的速度沿BC方向运动，当一个点先到达点C时另一点就停止运动．问从运动开始经过多少时间，△BPQ的面积最大？

如图，过?ABCD的对角线AC的中点O作互相垂直的两条直线，两直线分别与AB、BC、CD、DA相交于E、F、G、H四点，依次连接EF、FG、GH、HE，试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

己知：一辆汽车在行驶的过程中，路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的函数关系如图．
（1）观察图象写出两条信息：①，②．
（2）当汽车行驶1.3h时，求汽车行驶的路程．

已知关于x的一元二次方程x²-ax+

1

2

=0有两个等根，求a的值．

已知：如图，BD平分∠ABC，∠ABD=3∠DBE，∠ABE=40°，求∠EBC的度数．

一列快车从甲地匀速驶乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，慢车先发车半小时．设先发车辆行驶的时间为x/h，两车之间的距离为y/km，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为km/h，快车的速度为km/h；
（2）解释图中点C的实际意义，解释图中点D的实际意义；
（3）直接写出点D的坐标；点E的坐标．

甲乙两人从同一地点出发，甲以30m/min的速度向北直行，乙以40m/min的速度向东直行，10min后甲乙两人相距多远？

请你在如图所示的方格中分别画出从正面、左面、上面看如左图所示几何体所得的平面图形．

百盛商场打折促销，已知A商品每件60元，B商品每件80元，买20件A商品与10件B商品，打折前比打折后多花460元，打折后买10件A商品和10件B商品共用1090元，求A、B商品各打几折？

根据绝对值的几何意义知：
（1）不等式|x|＜2的解集就是数轴上离开原点（0）的距离小于2的所有点的集合．在数轴上表示如图1所示，即不等式|x|＜2的解集为-2＜x＜2．
（2）不等式|x-1|＞2的解集就是数轴上离开表示1的点的距离大于2的所有点的集合，在数轴上表示如图2所示，即不等式|x-1|＞2的解集为x＜-1或x＞3．
（3）根据（1）、（2）的结论，完成下列解答：
①不等式|x|＞2的解集就是数轴上离开的所有点的集合．请在图3中表示|x|＞2的解集，即不等式|x|＞2的解集为．
②不等式|x+1|＜3的解集就是数轴上离开的所有点的集合，请在图4中表示|x+1|＜3的解集，即不等式|x+1|＜3的解集为．
解决问题：
根据上面提供的信息，对于绝对值不等式|x-a|＜b（b＞0）和|x-a|＞b（b＞0），请直接写出它们的解集分别为，．