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计算:6
12
÷2
3
+(3
2
)
2

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在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+4(k≠0)与y轴交于点A.
(1)如图,直线y=-2x+1与直线y=kx+4(k≠0)交于点B,与y轴交于点C,点B的横坐标为-1.
①求点B的坐标及k的值;
②直线y=-2x+1与直线y=kx+4与y轴所围成的△ABC的面积等于
 

(2)直线y=kx+4(k≠0)与x轴交于点E(x0,0),若-2<x0<-1,求k的取值范围.

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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB,DF⊥BC于F,连接AF,P为AF上一点,连接DP、CP,且DP⊥CP,CP交DF于G,CP的延长线交AB于E.
(1)若CD=3
2
,求DP的长;
(2)求证:BC=AD+AE.

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某校为贫困学生开展了“献出我们的爱”扶助捐款活动,八年级(2)班50名学生积极参加了这次捐款活动,如表是全班学生捐款情况统计表:
捐款(元)101530
 
5060
人数3611
 
136
(1)已知全班平均每人捐款38元,请正确填写表格中空缺部分的数据,并写出必要过程.
(2)该班学生捐款金额的众数和中位数分别是多少?

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已知:如图,?ABCD中,E,F两点在对角线BD上,BE=DF.
(1)求证:AE=CF;
(2)当四边形AECF为矩形时,直接写出
BD-AC
BE
的值.

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某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A.B、C三名候选人进行了三项素质测试,他们的各项成绩如下表所示:
(1)根据三项测试的平均成绩确定录用人员,谁将被录用?
(2)创新能力、综合知识和语言表达能力三项测试得分,公司依次按20%、50%和30%的比例确定总分,谁将被录用?
测试项目测试成绩
ABC
创新能力728567
综合能力507470
语言表达能力884567

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将正比例函数y=2x的图象沿y轴平移后,恰好经过点A(2,3),求平移后的函数解析式.

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解一元二次方程:x2+4x+2=0.

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已知x-y=-6,xy=-8.
(1)求x2+y2的值;
(2)求代数式(x+y+z)2+(x-y-z)(x-y+z)-2z(x+y)的值.

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如图,正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位.每个小正方形的顶点叫格点.按要求画直角三角形.
在图(1)中画出三边的长都是整数的格点直角三角形;
在图(2)中画出三边的长都是无理数的格点直角三角形.

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同步练习册答案