某文具店计划购进A．B两种计算器．若购进人计算器10个.B计算器5个.需要1000元:若购进A计算器5个.B计算器3个.需要550元．(1)购进A.B两种计算器每个各需多少元?(2)该商店决定购进这两——青夏教育精英家教网—

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某文具店计划购进A．B两种计算器．若购进人计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元．
（1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？
（2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？

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如图，在直角三角形△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=35°．求：
（1）∠EBC的度数；
（2）∠BCD的度数．

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如图，在△ABC和△DCE中，BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE=90°，且AB，BD，DE，EA的中点分别是点M，N，P，Q．求证：四边形MNPQ是菱形．

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如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=30°，∠C=70°．
（1）求∠EAC的度数；
（2）求∠ADE的度数．（写明过程）

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某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干，已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．
（1）两种跳绳的单价各是多少元？
（2）若学校准备用不超过1980元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？

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如图，⊙P的半径为r，圆心P在抛物线y=ax²+c上运动．抛物线与x轴和y轴分别交与点A（1，0）点B（0，-1）．
（1）求：抛物线的解析式．
（2）当r=1，且⊙P与x轴相切时，求点P的坐标．
（3）是否存在⊙P满足⊙P与x轴和y轴同时相切？若存在请确定点P的个数并求出r的值；若不存在请说明理由．

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某商品批发商场共用16500元同时购进A、B两种型号背包各300个，购进A型背包30个比购进B型背包15个多用300元．
（1）求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？
（2）若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售．商场在这批背包全部销售完后，若总获利不低于10500元，则商场用于批发的背包数量最多为多少个？

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因式分解：
（1）9a²-81b²；
（2）3x³y-6x²y+3xy．

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已知：如图，点E，F是?ABCD中AB，DC边上的点，且AE=CF，联结DE，BF．求证：DE=BF．