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将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其频数及频率如下表（未完成）：

数据段	频数	频率
30～40	10	0.05
40～50	36
50～60		0.39
60～70
70～80	20	0.10
总计		1

注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同．
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

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如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，6），B（8，6），C（10，0），点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动．
（1）当运动t（0＜t＜5）秒时，CP=

 

，Q的坐标是（

 

，

 

 ）（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时，四边形PCBQ的面积为36cm²？
（3）当t为何值时，四边形PCBQ为平行四边形？
（4）当t为何值时，四边形PCBQ为等腰梯形？

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如图，△OAB中，OA=OB=5，∠AOB=80°，以点O为圆心，3为半径的优弧

MN

分别交OA，OB于点M，N．
（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
（3）设点Q在优弧

MN

上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．

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如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=2

5

，CD=4．
（1）求∠ADC的度数．
（2）求四边形ABCD的面积．

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已知，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为

2

，求正方形ABCD的边长．
（3）在（2）的条件下求AE、优弧EMF和AF围成的图形的面积．

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如图，已知A、B两点的坐标分别为（2

3

，0）、（0，2），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°．
（1）如图1，求点P的坐标；
（2）如图2，连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时（不与B、P重合），

BE

PG

是否为定值？
（3）如图3，点Q是弧AP上一动点（不与A、P重合），连PQ、AQ、BQ，

BQ-AQ

PQ

是否为定值？若是，请求其值；若不是，求其范围．

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如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形ABCD的边向外翻折，可得到一个新正方形EFGH．请你在矩形ABCD中画出分割线，将矩形分割成四个三角形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图₁得到菱形，图₂得到矩形，图₃得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形）．

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