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如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．

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作出下列图形关于直线l对称的图形．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标（

 

，

 

）；
（2）将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以-1，分别得到对应点
A₂、B₂、C₂，画出△A₂B₂C₂，则△ABC和△A₂B₂C₂关于

 

对称；
（3）将△ABC在网格中平移，使点B的对应点B₃坐标为（-6，1），画出△A₃B₃C₃．

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如图，将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△A′B′C′．
（1）画出△A′B′C′；
（2）求△ABC的面积．

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已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点．动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜13）．
（1）写出△POD的面积S与t之间的函数关系式，并求出△POD的面积等于9时点P的坐标．
（2）当点P在OA上运动时，连结CP．问：是否存在某一时刻t，当CP绕点P旋转时，点C能恰好落到AB的中点处？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
 

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