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甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则甲、乙两人各自距A地的距离s（千米）与行驶的时间t（时）的关系分别用图中直线l₁、l₂在第一象限的部分表示．
（1）经过多长时间两人相遇？
（2）当他们行驶4小时时，两人相距多少千米？

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如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG．
（1）△ABP以点B为旋转中心旋转了

 

度；
（2）求出PG的长度；
（3）以点G为圆心，r为半径作⊙G：
①当半径r满足

 

时，⊙G与边PC只有一个交点；
②当半径r满足

 

时，⊙G与边PC有两个交点；
③当半径r满足

 

时，⊙G与边PC没有交点．

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如图：
（1）写出点A与点A₁，点B与点B₁，点C与点C₁的坐标．若△ABC内有一点M（m，n），写出经过变换后在△A₁B₁C₁内的对应点M₁的坐标；
（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一点P（2a-4，2-2b），经过变换后在△A₁B₁C₁内的对应点为P₁（3-b，5+a），求关于x的不等式

bx+3

2

-

2+ax

3

＜1的解集．

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△ABC是等边三角形，点A、B的坐标分别为A（-2，0）B（0，0），将△ABC以1个单位长度/秒的速度向右平移得到△A₁B₁C₁．
（1）如图1，经过

 

秒，点C₁在y轴上，此时A₁C₁与BC交于点D，求两个三角形重叠的三角形A₁BD的面积；
（2）如图2，平移2秒后，连接AC₁，①设AC₁与CO交于点D，若点E为B₁C₁的中点，求DE的长；
②在平面内找一点P，使得点A、B₁、C₁、P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标．

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某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
（1）确定调查方式时，甲同学说“我到七（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最合理；
（2）他们采用了最合理的调查方法收集数据，并绘制了如图的统计表和如图扇形统计图．

类别	频数（人数）	频率
武术类	25	0.25
书画类	a	0.20
棋牌类	15	b
器乐类	40	0.40
合计		1.00

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
①a=

 

，b=

 

；
②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角是

 

度；
③若该校七年级有学生460人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．

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已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程x²-5x+4=0的两个根，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．
（1）试确定直线BC的解析式；
（2）求出△ABC的面积．

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如图①，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形．如图②，将图①中△BDC沿射线BD方向平移到△B₁D₁C₁的位置．
（1）图①中四边形ABCD的形状是

 

；图②中四边形ABC₁D₁的形状是

 

；
（2）在如图②△BDC平移过程中，四边形ABC₁D₁能成为矩形吗？如果能，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不能，请说明理由（图③供操作时使用）．

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